初一下册数学课本知识点总结 (8篇精选)

初一下册数学课本知识点总结 第1篇

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第五章：
本章重点：一元一次不等式的解法，
本章难点：了解不等式的解集和不等式组的解集的确定，正确运用
不等式基本性质3。
本章关键：彻底弄清不等式和等式的基本性质的区别．
（1）不等式概念：用不等号（“≠”、“”）表示的不等关系的式子叫做不等式
（2）不等式的基本性质，它是解不等式的理论依据．
（3）分清不等式的解集和解不等式是两个完全不同的概念．
（4）不等式的解一般有无限多个数值，把它们表示在数轴上，（5）一元一次不等式的概念、解法是本章的重点和核心
（6）一元一次不等式的解集，在数轴上表示一元一次不等式的解集
（7）由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组．一元一次不等式组可以由几个（同未知数的）一元一次不等式组成
（8）．利用数轴确定一元一次不等式组的解集
第六章：
1．二元一次方程，二元一次方程组以及它的解，明确二元一次方程组的解是一对未知数的值，会检验一对数值是不是某一个二元一次方程组的解．
2．一次方程组的两种基本解法，能灵活运用代入法，加减法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组．
3．根据给出的应用问题，列出相应的二元一次方程组或三元一次方程组，从而求出问题的解，并能根据问题的实际意义，检查结果是否合理．
本章的重点是：二元一次方程组的解法——代入法，加减法以及列一次方程组解简单的应用问题．
本章的难点是：
1．会用适当的消元方法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组；
2．正确地找出应用题中的相等关系，列出一次方程组．
第七章
本章重点是：整式的乘除运算，特别是对幂的运算及乘法公式的应用要达到熟练程度．
本章难点是：对乘法公式结构特征和公式中字母意义的理解及乘法公式的灵活应用
1．幂的运算性质，正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行有关计算．
2．单项式乘以（或除以）单项式，多项式乘以（或除以）单项式，以及多项式乘以多项式的法则，熟练地运用它们进行计算．
3．乘法公式的推导过程，能灵活运用乘法公式进行计算．
4．熟练地运用运算律、运算法则进行运算，
5．体会用字母表示数和用字母表示式子的意义．通过式的变形，深入理解转化的思想方法．
第八章：
1、认识事物的几种方法：观察与实验 归纳与类比 猜想与证明 生活中的说理 数学中的说理
2、定义、命题、公理、定理
3、简单几何图形中的推理
4、余角、补交、对顶角
5、平行线的判定
判定：一个公理两个定理。
公理：两直线被第三条直线所截，如果同位角相等（数量关系）两直线平行（位置关系）
定理：内错角相等（数量关系）两直线平行（位置关系）
定理：同旁内角互补（数量关系）两直线平行（位置关系）．
平行线的性质：
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
由图形的“位置关系”确定“数量关系”
第九章：
重点：因式分解的方法，
难点：分析多项式的特点，选择适合的分解方法
1. 因式分解的概念；
2．因式分解的方法：提取公因式法、公式法、分组分解法（十字相乘法）
3．运用因式分解解决一些实际问题.（包括图形习题）
第十章:
重点是：用统计知识解决现实生活中的实际问题．
难点是：用统计知识解决实际问题．
1．统计初步的基本知识，平均数、中位数、众数等的计算、
2.了解数据的收集与整理、绘画三种统计图．
3．应用统计知识解决实际问题能解决与统计相关的综合问题．

不知道和不和你们同步
如果不同步这个呢 ：
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初一下册数学课本知识点总结 第2篇

七年级数学(下)期末复习知识点整理 5.1相交线 1、邻补角与对顶角 两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表： 图形 顶点 边的关系 大小关系 对顶角 ∠1与∠2 有公共顶点 ∠1的两边与∠2的两边互为反向延长线 对顶角相等 即∠1=∠2 邻补角 ∠3与∠4 有公共顶点 ∠3与∠4有一条边公共，另一边互为反向延长线。 ∠3+∠4=180° 注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角； ⑵如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角 ⑶如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角。 ⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。 2、垂线 ⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 符号语言记作： 如图所示：AB...

初一下册数学课本知识点总结 第3篇

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整式的运算：
一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
单独一个非零的次数是0。
单独字母的的系数为1。
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
（a+b）(a-b)=a2-b2
(a+b) 2=a2+2ab+b2
(a-b) 2=a2-2ab+b2
品行线与相交线：
两个角的和是直角，称这两个角互为余角。
两个角的和是平角，称这两个角互为补角。
同角或等角的余角相等。
同角或等角的补角相等。
一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，像这样的两个角便是对顶角。
同位角，内错角，同旁内角是指具有特殊关系的两个角，是成对出现的。
这三个角的出现必须有“三线”，即两直线被第三条直线所截。
同位角特征：截线同旁，被截两线的同方向。
内错角特征：截线两旁，被截两线之间。
同旁内角特征：截线同旁，被截两线之间。
同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角相等，两直线平行。
两直线平行，同位角相等。
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
生活中的数据：
测量的结果都是近似的。
精确到哪一位，就将它的下一位进行四舍五入。
按有效数字的个数取近似值，主要从左边第一个不为0的数开始有效数字的个数，再将最后一个有效数字的后一位四舍五入即可，较大的数用科学计数法表示。
概率：
几个人一起玩游戏，对所有人是否公平，关键是看几个人获胜的概率是否相等。
必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1.
不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=1
如果A为不确定事件，那么0三角形：

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形角三角形。
组成三角形的三条线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边夹的角叫做三角形的内角。
三角形内角和为180度。
任意一个三角形，最多有三个锐角；最少有两个锐角；最多有一个钝角；最多有一个直角。
在三角形中，连接一个顶点与它对边的线段，叫做这个三角形的中线。
在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
一个三角形有三条角平分线，并且都在三角形内部，相交于一点。
三角形的角平分线是一条线段，而角的平分线是一条射线。
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线。
全等图形的形状和大小都相同。
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
找对应边、对应角通常有以下几种方法：
1、全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边。
2、全等三角形对应边所对的角是对应角，两个对应边所夹的角是对应角。
3、有公共边的，公共边是对应边。
4、有公共角的，公共角是对应角。
5、有对顶角的，对顶角是对应角。
6、两个全等三角形中一对最长边（或最大角）是对应边（或对应角），一对最短边（或最小角）是对应边（或对应角）。
三角形全等条件：SSS，SAS，ASA，AAS。
直角三角形全等的条件：HL。

初一下册数学课本知识点总结 第4篇

1对顶角相等。
2过一条直线有且只有一条直线与已知直线垂直。
3连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
4经过直线外一点，有且只有一条直线与已
5如果两条直线都与第三条直线平行，那么着两条直线也互相平行。
6两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
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初一下册数学课本知识点总结 第5篇

第五章、相交线与平行线：本章主要在第四章“图形认识初步”的基础上，探索在同一平面内两条直线的位置关系：①、相交②、平行。本章重点：垂线的概念和平行线的判定与性质。本章难点：证明的思路、步骤、格式，以及平行线性质与判定的应用。

    第六章、平面直角坐标系：本章主要内容是平面直角坐标系及其简单的应用。本章重点：平面直角坐标系的理解与建立及点的坐标的确定。本章难点：平面直角坐标系中坐标及点的位置的确定。

    第七章、三角形：本章主要学习与三角形有关的线段、角及多边形的内角和等内容。本章重点：三角形有关线段、角及多边形的内角和的性质与应用。本章难点：正确理解三角形的高、中线及角平分线的性质并能作图，及三角形内角和的证明与多边形内角和的探究。

    第八章、二元一次方程组：本章主要学习二元一次议程（组）及其解的概念和解法与应用。本章重点：二元一次方程组的解法及实际应用。本章难点：列二元一次方程组解决实际问题。

    第九章、不等式与不等式组：本章主要内容是一元一次不等式（组）的解法及简单应用。本章重点：不等式的基本性质与一元一次不等式（组）的解法与简单应用。本章难点：不等式基本性质的理解与应用、列一元一次不等式（组）解决简单的实际问题。

    第十章、数据的收集、整理与描述：本章主要学习收集、整理和分析数据，并根据数据对调查对象作出正确的描述。本章重点：调查的意义、特点及分类，利用扇形图、频数分布直方图和频数拆线图描述数据。本章难点：绘制数据统计图及如何利用各种统计图对调查对象作出正确的描述。

总体来说七年级数学在整个初中还算是很基础的，不算难。。。。

初一下册数学课本知识点总结 第6篇

第一章 整式的运算 1、同底数幂的乘法则：am·an = am+n (同底数幂相乘，底数不变，指数相加) 逆运算：am+n = am·an 2、幂的乘方运算法则：（am）n = amn (幂的乘方，底数不变，指数相乘) 逆运算：amn =（am）n 3、积的乘方运算法则：（ab）n = anbn (积的乘方等于把积的第一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘) 逆运算：anbn =（ab）n 4、同底数幂的除法法则：am÷an = am-n (同底数幂相除，底数不变，指数相减) 逆运算：am-n = am÷an a0 = 1 (a≠0) a-p = 1/ap (a≠0, p是正整数) 5、单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 6、单项式与多项式相乘，就是根据分配律有单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 7、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 8、平方差公式：（a + b）(a – b) = a2 - b2 (两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。) 9、完全平方公式：(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 （首平方，尾平方，两面三刀倍乘积在中央） 10、整式的除法： （1）单项式相除：把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 （2）多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 第二章 平等线与相交线 11、同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。 12、对顶角相等 13、判断两直线平行的条件： （1）同位角相等，两直线平行。 （2）内错角相等，两直线平行。 （3）同旁内角互补，两直线平行。 （4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两面三刀条直线也互相平行。 14、平行线的特征： （1）同位角相等，两直线平行。 （2）内错角相等，两直线平行。 （3）同旁内角互补，两直线平行。 第三章 生活中的数据 15、0.000 000 001 = 1/109 = 10-9 0.000 000 72 = 7.2 x 1/107 = 7.2 x 10-7 16、利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 17、对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。 第五章 三角形 18、三角形任意两边之和大于第三边，确形任意两边之差小于第三边。 19、三角形三个内角的和等于180度。 20、直角三角形的两个锐角互余 21、三角形的三条角平分线交于一点，三条中线交于一点；三角形的三条高所在的直线交于一点。 22、全等三角形的特征：全等三角形的对应边相等、对应角相等。 23、三角形全等的条件： （1）三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。 （2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。 （3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”。 （4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。 24、直角三角形全等的条件： 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。 （只要有任意两条边相等，这两个直角三角形就全等）。 第七章 生活中的轴对称 25、角是轴对称图形，角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 26、线段是轴对称图形，线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 27、等腰三角形的特征： (1) 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形； (2) 等腰三角形是轴对称图形； (3) 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。 (4)等腰三角形的两个底角相等。 (5)等腰三角形的底角只能是锐角。 28、等边三角形的特征： 三边都相等的三角形是等边三角形； 有一个角是60度的等腰三角形是等边三角边； 当等腰三角形的顶角为60度时，则这个等腰三角形是等边三角形。 29、如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等。 （有两个角相等的三角形是等腰三角形） 30、轴对称的性质： 对应点所连的线段被对称轴垂直平分。 对应线段相等，对应角相等.

初一下册数学课本知识点总结 第7篇

一、整式 单项式和多项式统称整式。 1、单项式 a) 由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。 b) 单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前 面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数，系数为1或-1。 c) 一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数（注意：常数项的单 项式次数为0） 2、多项式 a) 几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中， 不含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数. b) 单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。多项 式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最高的那一项次数. 二、整式的加减 a) 整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式. b) 括号前面是“－”号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时， 这个数与括号内各项都要相乘。 三、同底数幂的乘法 1、同底数幂的乘法法则： nmnmaaa(m，n都是整数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要 注意以下几点： a) 法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体 的数字式字母，也可以是一个单项或多项式； b) 指数是1时，不要误以为没有指数； 六、整式的乘法 1、单项式乘法法则: 单项式相乘，它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。 单项式乘法法则在运用时要注意以下几点： a) 积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。这时容易出现的错 误的是，将系数相乘与指数相加混淆； b) 相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则； c) 只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式； d) 单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用； e) 单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。 2、单项式与多项式相乘法则： 单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 单项式与多项式相乘时要注意以下几点： a) 单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同； b) 运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号； c) 在混合运算时，要注意运算顺序。 3、多项式与多项式相乘法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。 多项式与多项式相乘时要注意以下几点： a) 多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积 的项数应等于原两个多项式项数的积； b) 多项式相乘的结果应注意合并同类项； c) 对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘 abxbaxbxax)())((2，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。对于一次项系数不为1的两个一次二项式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得到 abxnambmnxbnxamx)())((2 七．平方差公式 1、平方差公式： 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，即22))((bababa。 其结构特征是： a) 公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项相同，第二项互为相反数； b) 公式右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方之差。 八、完全平方公式 1、完全平方公式： 两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即 2222)(bababa； 口诀：首平方，尾平方，2倍乘积在中央； 2、结构特征： a) 公式左边是二项式的完全平方； b) 公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的2 倍。 c) 在运用完全平方公式时，要注意公式右边中间项的符号，以及避免出现 222)(baba这样的错误。 九、整式的除法 1、单项式除法单项式 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式； 2、多项式除以单项式 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，另外还要特别注意符号。 第二章 平行线与相交线知识点汇总 一、台球桌面上的角 1、互为余角和互为补角的有关概念与性质 a) 如果两个角的和为90°（或直角），那么这两个角互为余角； b) 如果两个角的和为180°（或平角），那么这两个角互为补角； 注意：这两个概念都是对于两个角而言的，而且两个概念强调的是两个角的数量关系，与两个角的相互位置没有关系。 c) 它们的主要性质：同角或等角的余角相等； d) 同角或等角的补角相等。 二、探索直线平行的条件 1、两条直线互相平行的条件即两条直线互相平行的判定定理共有三条： a) 同位角相等，两直线平行； b) 内错角相等，两直线平行； c) 同旁内角互补，两直线平行。 三、平行线的特征 1、平行线的特征即平行线的性质定理，共有三条： a) 两直线平行，同位角相等； b) 两直线平行，内错角相等； c) 两直线平行，同旁内角互补。 四、用尺规作线段和角 1、关于尺规作图 尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。 2、关于尺规的功能 a) 直尺的功能是：在两点间连接一条线段；将线段向两方向延长。 b) 圆规的功能是：以任意一点为圆心，任意长度为半径作一个圆；以任意一点为 圆心，任意长度为半径画一段弧。 第三章 生活中的数据知识点 一、科学记数法： 对任意一个正数可能写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是整数，这种记数的方法称为科学记数法。 二、近似数和有效数字： 1、近似数 利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位； 2、有效数字 对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。 3、统计工作包括： a) 设定目标； b) 收集数据； c) 整理数据； d) 表达与描述数据； e) 分析结果。 第四章 概率知识点 1、随机事件发生与不发生的可能性不总是各占一半，都为50%。 2、现实生活中存在着大量的不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学科。 3、了解必然事件和不可能事件发生的概率。 必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么0<1 1 2 必然发生 不可能发生 1 0

初一下册数学课本知识点总结 第8篇

由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组 不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。 解不解不等式的诀窍 大于大于取大的（大大大）； 例如：X>-1 X>2 不等式组的解集是X>2 小于小于取小的（小小小）； 例如：X<-4 X<-6 不等式组的解集是X<-6 大于小于交叉取中间； 无公共部分分开无解了；